Rešene matematične naloge

[hirondelle]

Živjo!

A ve kdo, če obstaja kje na netu zbirka rešenih matematičnih nalog iz zbirke OMEGA 4 (Brilej Roman)?
Da je dejansko celi potek naloge..? Ima morda kdo doma večino rešenih nalog pa bi bil pripravljen posodit/prodat?
Saj naloge začnem reševat pa potem včasih ne znam nadaljevat, na koncu knjige so pa le končne rešitve, ki mi ne pomagajo. =/
Prosim, če mi lahko kdo pomaga!

[sirova štručka]

...

[Rollin #2]

jaz ti lahko podarim kake moje stare knjige sam mislim da niso omega... pa tudi nisem ziher če imajo postopke... sam jih moram it domov iskat tako da se dva tedna verjetno ne.

drugače pa če se ti kje prav zatakne napiši sem nalogo pa bomo že rešli. s postopkom.

tale stran ti tudi zna prav pridet: http://www.wolframalpha.com/

[hirondelle]

mogoč ti bo tole kej prov pršlo

http://www.mojucitelj.net/resene-naloge/resene-naloge-iz-matematike/64/

Hvala, ampak tuki sm že gledla pa žal nism nč iz Omege zasledila.. =/


Na wolframalpha sm pa hotla npr. to izračunat pa kr neki pride..
Sqrt(x-1), 3 + Sqrt(2x), 6 + Sqrt(x+7)

sqrt je kvadratni koren

Navodilo pri zgornji nalogi je pa: Določi tak x, da bodo vrednosti danih izrazov tvorile končno aritm. zaporedje
Vem kero formulo morm uporabit a2-a1=a3-a2, ampak naprej ne gre..

[Mahagonij]

mogoč ti bo tole kej prov pršlo

http://www.mojucitelj.net/resene-naloge/resene-naloge-iz-matematike/64/

Hvala, ampak tuki sm že gledla pa žal nism nč iz Omege zasledila.. =/


Na wolframalpha sm pa hotla npr. to izračunat pa kr neki pride..
Sqrt(x-1), 3 + Sqrt(2x), 6 + Sqrt(x+7)

sqrt je kvadratni koren

Navodilo pri zgornji nalogi je pa: Določi tak x, da bodo vrednosti danih izrazov tvorile končno aritm. zaporedje
Vem kero formulo morm uporabit a2-a1=a3-a2, ampak naprej ne gre..

Bullshit, wolfram resi brez problema.

[Rollin #2]

Ena rešitev tukaj je x=2 in potem dobiš zaporedje 1,5,9 (to lahko kar pogledaš - tudi nasploh v teh maturitetnih nalogah pridejo ponavadi taka števila, ki se lepo izidejo kar ti lahko kdaj pomaga pri reševanju in skrajša pot, ter pomaga pri preverjanju) Lahko pa tako izgubiš kakšno gršo rešitev. Eko šolski postopek za celo nalogo:

Nastaviš:
3 + Sqrt(2x) - Sqrt(x-1) =6 + Sqrt(x+7) - 3 - Sqrt(2x)

Pospraviš
2*Sqrt(2x) - Sqrt(x-1) = Sqrt(x+7)

Zdaj kvadriraš tako kot je gor nastavljeno. Dobiš:
4*2x-4*Sqrt(2x)*Sqrt(x-1) + x - 1 = x + 7

To gor pospraviš tako da imaš na eni strani enačbe korene, na drugi pa vse ostalo:
8x - 8 = 4*Sqrt(2x)*Sqrt(x-1)

Deliš s 4:
2x - 2 = Sqrt(2x)*Sqrt(x-1)

Vse spet kvadriraš:
4*(x^2) - 8x + 4 = (2x)*(x-1)

Pospraviš, vse daš na isto stran - dobiš kvadratno enačbo:
x^2 - 3x + 2 = 0

To razbiješ po vietovem pravilu al kaj je že:
(x - 1)(x - 2) = 0

in dobiš rešitev x=1 in x=2.

Kar pove tudi wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=3+ ... rt%282x%29

ja pa oprosti za tako pozen odgovor, nisem sledila temi nekaj časa bom zdaj bolj pogosto.