1. Število a = 1,24 (24 ma črtico nad sabo) zapišite v obliki okrajšanega ulomka. Za dano število a izračunajte vrednost
izraza (1-a^-1)^-1 . Rezultat zapišite v obliki okrajšanega ulomka.
1,24242424... = x / *100
124,2424242424... = 100x
odšteješ eno enačbo od druge da se znebiš uni period
123 = 99 x
x= 123/99 oz. če ukrajšamo 41/33
jst upam da je prou no
(1-(41/33)^-1)^-1= (1-33/41)^-1 = (8/41)^1 = 41/8
upam da je prou.
2. Dan je vektor a = (-2,1) . Izračunajte točno dolžino vektorja a. Zapišite komponenti vektorja b, če je |b| = 2V5 in a*b = -10.
(2V5 je 2 koren iz 5, vsi vektorji majo črtice nad sabo.)
dolžina vektorja se zračuna koren iz (a^2 + b^2 --> vse skup pod korenom). torej vstaviš noter: koren iz (-2)^2 + 1^2 = koren iz 5.
pri drugi maš pa skalarni produkt.
a*b = a1b1 + a2b2
-10= -2b1 + b2
ker maš dve neznanki maš še drugo enačbo
|b| = 2 koren iz 5
te zadne dve poj rešš sistem.
zdele pa žou morm it no upam da bo naprej šlo.