Cosmopolitan

2006 deliš z 4, ker se potence začnejo ponavljat in dobiš i^2.
Jp študiram finančno matematiko.

spomladanski rok 7.naloga:
Potegneš višino v trikotniku in dobiš pravokotni trikotnik in lahko uporabiš definicjo cosinusa kota=priležna/hipotenuzo.

Ooo kok je đabe Kera fora, nikol ne bi pomislla, da je cos2x - sin2x isto kot (cosx-sinx) + (cosx+sinx)

Krat je vmes, ne +. Lapsus najbrž.

Ta drugi integral:
integral(cos(2x)/(cos(x)+sin(x))dx =
= integral[((cos(x))^2 - (sin(x))^2)/(cos(x)+sin(x))]dx=
=integral[((cos(x)-sin(x)).(cos(x)+sin(x)))/(cos(x)+sin(x))]dx=....
pokrajša se (cos(x)+sin(x)) in ti ostane sam še integral(cos(x)-sin(x))dx
Kok enih oklepajev, upam da se znajdeš.

[quote="jaz.ti"]HVALA barbchy, ti čist obvladaš!

Ah kje, to sam kakšn preblisk dobiš, pa rešiš. Dobr odpište jutri Pa brez panike, ker ni težko.

Vektorji a, b in c, z dolžinami a=3, b=2 in c=4 ležijo v ravnini, tako kot kaže slika( vsi iz enakega izhodišča, obrnejni v desno; najnižje je c, 30stopinj višje je obrnjen a in še 60 stopinj višje b).
Kot med a in b je 60, kot med c in a pa 30. izračunaj natančno vrednost vektorjev (a - c)x(b - a ...

Dana je funkcija f(x)= cos (2x-5pi/6) - cos (2x+5pi/6). Narišite graf funkcije g(x)=2 f(x).

Kako dobiš ničle?:

Najprej izenačiš z nulo:
cos(2x-5pi/6) - cos(2x+5pi/6) = 0
Razviješ po adicijskem izreku oba člena:
cos(2x)cos(5pi/6)+sin(2x)sin(5pi/6) - [cos(2x)cos(5pi/6)-sin(2x)sin(5pi/6)]=0 ...

Odvod sin(2x)' = 2cos(2x) (to dobis tako:
f((g(x))=g'(x)*f'(g(x))
f(x)=sin(g(x))
g(x)=2x
sin(2x)'=2cos(2x) )
Odvod cos(5x)' je pa = 5(-sin(5x))

Pol pa sam zracunas po pravilu kokr se odvodi mnozijo (prvi odvajan krat drugi, plus prvi krat drugi odvajan)

Mensezdi.


Jap, tole je prav, če je ...

4. Na minuto natančno izračunajte kot, pod katerim graf funkcije f(x) = x^3 + x - 10 seka abscisno os. Pokažite, da funkcija f nima stacionarnih točk.

Kot prvo izračunaš presečišče funkcije z abcisno osjo:
x^3 + x - 10 = 0
Dobiš ga s Hornerjem, ali pa ga uganeš: x=2
Nato odvajaš funkcijo, zato ...