Uganke

[piškotek*]

vžigalico?

[barbie_girl_85]

Nek lokvanj v ribniku raste tako, da se mu vsak dan povrsina podvoji. (1. dan = X, 2. dan = 2X, 3 dan = 4X...).
Da je cel ribnik pokrit/prekrit z lokvanjom, raste lokvanj 90 dni.
Vprasanje: po kolikih dneh bo ribnik prekrit do polovice?

[positive vibration]

89 dan




Šeeee

[barbie_girl_85]

vžigalico?

Seveda Bravo cookie! In bravo positive

[barbie_girl_85]

Katero 10-mestno število ima lastnosti:
-vsebuje cifre od 0 do 9 in nobena ne nastopi več kot 1x
-prvo število mora biti deljivo z 1,
-število, ki ga tvorijo prve dve cifri, mora biti deljivo z 2
-število, ki ga tvorijo prve tri cifre, mora biti dejivo s 3
-in tako naprej do zadnjega števila, ki mora biti deljivo z 10

[barbie_girl_85]

Imamo dve vžigalni vrvici, ki sta različno dolgi in različno (predvsem neenakomerno) debeli. Znano je, da vsaka zase gori 1 uro. Kako s tema dvema vrvicama izmeriti 45 minut?

[Libido.]

Nek lokvanj v ribniku raste tako, da se mu vsak dan povrsina podvoji. (1. dan = X, 2. dan = 2X, 3 dan = 4X...).
Da je cel ribnik pokrit/prekrit z lokvanjom, raste lokvanj 90 dni.
Vprasanje: po kolikih dneh bo ribnik prekrit do polovice?

89 dni


EDIT: aja, sem komaj zdej vidla, da je positive že odgovorila

to z vžigalnimi vrvicami ti pa pošljem na ZS

[barbie_girl_85]

Nekje leži majhen otok, na katerem živijo ljudje dveh vrst, lihi in sodi. Za pogovor med otočani veljata naslednji pravili:


Če neka oseba izreče drugi osebi neko izjavo, potem je ta izjava resnična natanko tedaj, kadar sta osebi iste vrste.

Če pa izjava ni namenjena drugi osebi (recimo, da oseba govori sama sebi), bo lihova izjava resnična, sodova pa lažna (obnašajo se torej kot vitezi in oprode).
V naslednjih nalogah bomo otočane označevali s črkami A, B, C... V vsaki nalogi bo šlo v splošnem za druge prebivalce. To je, A je prva oseba, ki nastopa v nalogi, B je druga itn. Kadar bo A rekel B-ju izjavo X, bomo pisali A B-ju: ''X''. Če bo A govoril na sploh, pa A: ''X''.

NALOGA 1
Tokrat imamo dva prebivalca, A in B.
A: ''Oba sva liha.''
B A-ju: ''Vsaj eden od naju je lih.''
Kaj sta?

NALOGA 2
A: ''B in C sta liha.''
B C-ju: ''A je lih ali sem jaz lih.''
C A-ju: ''Če je B lih, potem si tudi ti.''
Kaj lahko sklepamo?

NALOGA 3
A B-ju: ''Vsi smo lihi.''
B: ''Natanko eden med nami je lih.''
C A-ju: ''Vsaj dva med nami sta liha.''
Kaj lahko sklepamo?

NALOGA 4
A: ''Vsaj eden med nami je lih in na otoku ni zlata.''
B C-ju: ''Natanko eden med nami je lih in na otoku je zlato.''
C A-ju: ''Če sta vsaj dva med nami liha, potem na otoku ni zlata.''
Kaj lahko sklepamo?

NALOGA 5
A: ''Nobeden med nami ni lih in na otoku je zlato.''
B C-ju: ''Natanko eden med nami je lih, če in samo če sem jaz sod.''
C A-ju: ''Če sta vsaj dva liha, potem si ti sod.''
Kaj lahko sklepamo?

[barbie_girl_85]

Nekoč je Peter vprašal Pavla, ki je dober logik, za starost svojih štirih otrok (v letih). Takole je potekal razgovor:
Peter: ''Zmnožek njihovih let je 47, 48, 49 ali 50.''
Pavel: ''To mi ne pomaga veliko za izpeljavo starosti.''
Peter: ''Vsota njihovih let se ujema s tvojo starostjo.''
Pavel (po nekajminutnem razmišljanju): ''Še vedno nimam dovolj informacij.''
Peter: ''Tinček se je rodil lani.''
Pavel: ''Zdaj poznam starosti.''
Koliko so stari Petrovi otroci?

[tachika93]

Mislim, da bi bil čas, da se objavijo rešitve

[sirova štručka]

...

[barbie_girl_85]

LIHI IN SODI
1) Oba sta liha.
2) Vsi so lihi.
3) A je lih, B je sod, C je lih.
4) A je lih, B je sod, C je lih, zlata ni.
5) A je sod, B je lih, C je sod. O zlatu ne moremo sklepati.

OTROCI
Najprej razcepimo števila 47, 48, 49 in 50 na faktorje (vključno z 1):
{{47,1,1,1}}
{{48,1,1,1}, {24,2,1,1}, {16,3,1,1}, {12,4,1,1}, {12,2,2,1}, {8,6,1,1}, {8,3,2,1}, {6,4,2,1}, {6,2,2,2}, {4,4,3,1}, {4,3,2,2}}
{{49,1,1,1}, {7,7,1,1}}
{{50,1,1,1}, {25,2,1,1}, {10,5,1,1}, {5,5,2,1}}

nato pa zapišemo vsote razcepov:
{50},
{51,28,21,18,17,16,14,13,12,12,11},
{52,16},
{53,29,17,13}.

Število 47 kot produkt odpade. Možnosti, ko Pavel ni mogel ugotoviti starosti, so, ko je vsota let 12, 13, 16 ali 17 (ker sta za vsako dve možnosti):
12: 6,2,2,2 in 4,4,3,1
13: 6,4,2,1 in 5,5,2,1
16: 7,7,1,1 in 8,6,1,1
17: 10,5,1,1 in 12,2,2,1

Ko Pavel zve, da je vsaj en otrok star 1 leto, pozna starosti otrok, zato je rešitev 4, 4, 3, 1

[sirova štručka]

...

[*mala*]

Edit: ok, recimo da štekam

[barbie_girl_85]

Pri drugih varjantah ne bi vedel rešitve, ker je v obeh primerih 1 noter. Dejstvo je, da je Pavel vedel rešitev, in samo v seštevku 12 je rešitev očitna. Pri ostalih primerih ma še vedno po dve opciji.