Njen oče je bil vojaški polkovnik in politik, dedek pa slavni župan Aten. Po končani srednji šoli je študirala igro v grškem narodnem gledališču. Pri 21 letih se je prvič poročila z bogatim lastnikom zemljišč (ločila 1961).
Po 2. svetovni vojni je uspešno nastopala v gledališču, za nekaj časa se je preselila v Pariz in igrala v francoskem jeziku.
Prvi film je posnela pri 35 letih (Stella). Požel je mednarodni uspeh, saj je dobil nagrado v Cannesu. Na festivalu je Anna spoznala svojega drugega moža, režiserja Julesa Dassina, s katerim je posnela devet filmov in z njim ostala do konca svojega življenja. Poleg z igralstvom se je ukvarjala tudi s petjem. Imela je tudi pevske performanse in posnela štiri plošče (eno v grškem, druge pa v francoskem jeziku).
Leta 1967, medtem ko je umetnica bivala v Ameriki, je vojaška hunta prevzela oblast v Grčiji. Melina je aktivno vstopila v politiko in ostro nasprotovala razmeram v Grčiji. Po padcu vojaškega režima leta 1974 je na volitvah nastopila kot članica levosredinske stranke. Bila je članica parlamenta, kulturna ministrica ter kandidatka za županjo Aten.
Umrla je 6. marca leta 1994 v New Yorku zaradi pljučnega raka.
Zanimivosti
- Vojaška hunta ji je zaradi njenega aktivnega nasprotovanja odvzela grško državljanstvo. Takrat je rekla: Rodila sem se kot Grkinja in umrla bom kot Grkinja. V italijanskem mestu Genova so jo atentatorji poskušali ubiti.
- Kot kulturna ministrica se je zavzemala tudi za vrnitev grške antične kulturne dediščine v domovino, a večinoma neuspešno. Bila je tudi ena izmed ustanoviteljev inštituta Evropsko mesto kulture. Del Egejskega morja je razglasila za narodni park in s tem zaščitila floro in favno ter egejske otoke pred nadaljnjim uničevanjem.